Question

6．閱讀理解：
（1）計算后填空：
①（x+1）（x+2）=x²+3x+2；
②（x+3）（x-1）=x²+2x-3；
（2）歸納、猜想后填空：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+（ab）；
（3）運用（2）的猜想結(jié)論，直接寫出計算結(jié)果：（x-3）（x+m）=x²+（m-3）x-3m；
（4）根據(jù)你的理解，把下列多項式因式分解（兩小題中任選1小題作答即可）：
①x²-5x+6=（x-2）（x-3）；
②x²-3x-10=（x-5）（x+2）．

Answer 1

分析 利用多項式乘以多項式，計算出（1）①②，根據(jù)計算結(jié)果歸納出（2），得到（3），逆運用歸納結(jié)論作出（4）①②．

解答 解：（1）①（x+1）（x+2）=x²+3x+2；
②（x+3）（x-1）=x²+2x-3；
（2）（x+a）（x+b）=x²+（ a+b）x+（ ab）；
（3）（x-3）（x+m）=x²+（m-3）x-3m；
（4）①x²-5x+6=（x-2）（x-3）；
②x²-3x-10=（x-5）（x+2）．
故答案為：（1）①x²+3x+2②x²+2x-3（2）a+b，ab（3）x²+（m-3）x-3m（4）（x-2）（x-3），（x-5）（x+2）．

點評 本題考查了多項式乘以多項式．形如（x+p）（x+q）=x²+（p+q）x+pq，反過來多項式x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）．