Question

5．如圖，請看以下兩個推理過程：
①∵∠D=∠B，∠E=∠C，DE=BC，
∴△ADE≌△ABC（AAS）；
②∵∠DAE=∠BAC，∠E=∠C，DE=BC，
∴△ADE≌△ABC（AAS）．
則以下判斷正確的（包括判定三角形全等的依據(jù)）是（　�。�

• A． ①對②錯
• B． ①錯②對
• C． ①②都對
• D． ①②都錯

Answer 1

分析 ①在△ADE和△ABC中，根據(jù)∠D=∠B、DE=BC、∠E=∠C利用全等三角形的判定定理（ASA）即可證出△ADE≌△ABC，①錯誤；②在△ADE和△ABC中，根據(jù)∠DAE=∠BAC、∠E=∠C、DE=BC利用全等三角形的判定定理（AAS）即可證出△ADE≌△ABC，②正確．綜上即可得出結(jié)論．

解答 解：①在△ADE和△ABC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠D=∠B}\\{DE=BC}\\{∠E=∠C}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABC（ASA），
∴①錯誤；
②在△ADE和△ABC中，$\left\{\begin{array}{l}{∠DAE=∠BAC}\\{∠E=∠C}\\{DE=BC}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ABC（AAS），
∴②正確．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定，找出①利用全等三角形的判定定理（ASA）證出△ADE≌△ABC、②利用全等三角形的判定定理（AAS）證出△ADE≌△ABC是解題的關(guān)鍵．