Question

15．隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)，據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2008年年底全市汽車擁有量為15萬(wàn)輛，而截至到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬(wàn)輛．
（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵?tīng)顩r，從2011年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過(guò)23.196萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2011年起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛．

Answer 1

分析 （1）設(shè)2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得15萬(wàn)輛×（1+增長(zhǎng)率）²=21.6萬(wàn)輛，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；
（2）設(shè)該市每年新增汽車數(shù)量最a萬(wàn)輛，由題意得不等關(guān)系：21.6萬(wàn)輛-報(bào)廢的汽車數(shù)量+新增汽車數(shù)量≤23.196萬(wàn)輛，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可．

解答 解：（1）設(shè)2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：
15（1+x）²=21.6，
解得：x₁=20%，x₂=-2.2（不合題意舍去），
答：2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為20%．

（2）設(shè)該市每年新增汽車數(shù)量最a萬(wàn)輛，由題意得；
21.6×（1-10%）+a≤23.196，
解得：a≤3.756，
答：該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)3.756萬(wàn)輛．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程和不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系或不等關(guān)系，列出方程或不等式．