Question

10．已知菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和是10，請(qǐng)寫出菱形的面積S與一條對(duì)角線的長(zhǎng)度x的函數(shù)關(guān)系式：S=-$\frac{1}{2}$x²+5x．（不要求寫出自變量x的取值范圍）

Answer 1

分析 由菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和是10與一條對(duì)角線的長(zhǎng)度x，即可表示出另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，然后由菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，求得答案．

解答 解：∵菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之和是10，一條對(duì)角線的長(zhǎng)度x，
∴另一條對(duì)角線的長(zhǎng)度為：10-x，
∴S=$\frac{1}{2}$x（10-x）=-$\frac{1}{2}$x²+5x．
故答案為：-$\frac{1}{2}$x²+5x．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì)以及函數(shù)關(guān)系式的表示．注意掌握菱形的面積等于對(duì)角線積的一半是解此題的關(guān)鍵．