Question

6．在一個平行四邊形中，分別沿它一邊上的一點與其對邊的兩個頂點的連線剪去兩個三角形，得到如圖所示的直角三角形，則原平行四邊形的周長不可能是（　�。�

• A． 28
• B． 30
• C． 32
• D． 34

Answer 1

分析 作AM⊥CD于M，BN⊥CD于N，則AM=BN，由平行四邊形和三角形的面積關(guān)系得出AM=BN=4.8，當(dāng)平行四邊形是矩形時，周長最小=29.6；當(dāng)平行四邊形的一邊為10，另一邊為8時，平行四邊形的周長最大=36；即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示
作AM⊥CD于M，BN⊥CD于N，則AM=BN，
∵△ABE是直角三角形，
∴平行四邊形ABCD的面積=AB•AM=2△ABE的面積=AE•BE=8×6=48，
∴AM=BN=48÷10=4.8，
當(dāng)平行四邊形是矩形時，周長最小=2（10+4.8）=29.6；
當(dāng)平行四邊形的一邊為10，另一邊為8時，
平行四邊形的周長最大=2（10+8）=36；
∴原平行四邊形的周長不可能是28；
故選：A．

點評 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行四邊形和三角形面積的計算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，求出AM是解決問題的關(guān)鍵．