Question

11．體考在即，初三（1）班的課題研究小組對本年級530名學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況進(jìn)行調(diào)查，制作出如圖所示的統(tǒng)計圖，其中1班有30人．（注：30分以上為達(dá)標(biāo)，滿分50分）根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下面問題：

（1）初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率各是多少？
（2）若除初三（1）班外，其余班級學(xué)生體育考試成績在30-40分的有120人，請補全扇形統(tǒng)計圖；（注：請在圖中注明分?jǐn)?shù)段所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)）
（3）如果要求全年級學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不低于88%，試問在本次調(diào)查中，該年級全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率是否符合要求？

Answer 1

分析 （1）由頻率分布直方圖求出30分以上的頻率，即為初三（1）班的達(dá)標(biāo)率；由扇形統(tǒng)計圖中30分以下的頻率求出30分以上的頻率，即為其余班的達(dá)標(biāo)率；
（2）根據(jù)30-40分的人數(shù)除以其余各班的人數(shù)求出所占的百分比，乘以360度，求出30-40分所占的角度，補全扇形統(tǒng)計圖即可；
（3）計算出全年級體育達(dá)標(biāo)人數(shù)，得到在本次調(diào)查中，該年級全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求．

解答 解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得：初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為0.6+0.3=0.9=90%；
根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得：本年級其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為1-12.5%=87.5%；
答：初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率和本年級其余各班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率分別是：90%、87.5%；

（2）其余各班的人數(shù)為530-50=480（人），
30-40分人數(shù)所占的角度為$\frac{120}{480}$×360°=90°，
0-30分人數(shù)所占的角度為360×12.5%=45°，
30-40分人數(shù)所占的角度為360-90°-45°=225°，
補全扇形統(tǒng)計圖，如圖所示：


（3）由（1）知初三（1）班學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為90%，全年級達(dá)標(biāo)人數(shù)為480×87.5%+50×90%=465人，全體學(xué)生體育達(dá)標(biāo)率為$\frac{465}{530}$×100%=87.7%＜88%，
則該年級全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求．
答：該年級全體學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率不符合要求．

點評 本題考查了條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，以及扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關(guān)鍵