Question

16．如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，若S_△ADE=4，S_△BDE=3，那么DE：BC=4：7．

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△DEB}}$=$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{3}$，得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{7}$，通過△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到DE：BC=AD：AB=4：7．

解答 解：∵S_△ADE=4，S_△BDE=3，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△DEB}}$=$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{3}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{4}{7}$，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴DE：BC=AD：AB=4：7．
故答案為：4：7．

點評 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，知道不等底同高的三角形的面積比等于底的比是解題的關(guān)鍵．