Question

5．某超市購進(jìn)一批單價為28元的日用品，如果按每件40元的價格銷售，每月能賣200件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，每件日用品的售價每降價1元，每月可多售出25件．
（Ⅰ）寫出該日用品每月的銷售利潤y元與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求出售價為多少元時，該日用品每月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)利潤=（售價-成本）×售出件數(shù)，即可得到y(tǒng)元與售價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)利潤的函數(shù)解析式，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問題．

解答 解：（1）銷售利潤y=（x-28）[25×（40-x）+200]=-25x²+1900x-33600；
（2）∵y=-25x²+1900x-33600；
∴當(dāng)x=38時，W_最大值=2500（元）．
答：售價為38元時，該日用品每月的銷售最大利潤是2500元．

點(diǎn)評 本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最大值的求解．