Question

16．下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． $\sqrt{x}$=-2
• B． x²+1=0
• C． $\frac{1}{1+x}$=1
• D． x²+x+1=0

Answer 1

分析 根據(jù)二次很式的性質(zhì)可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)判別式的意義對(duì)B、D進(jìn)行判斷；通過(guò)解分式方程對(duì)C進(jìn)行判斷．

解答 解：A、方程$\sqrt{x}$=-2沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、△=0-4＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、去分母得1=x+1，解得x=0，經(jīng)檢驗(yàn)x=0是原方程的解，所以C選項(xiàng)正確；
D、△=14＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了分式方程和無(wú)理方程．