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15.要用反證法證明命題“在直角三角形中,至少有一個(gè)銳角不大于45°”,首先應(yīng)假設(shè)兩個(gè)銳角都大于45°.

分析 反證法的步驟中,第一步是假設(shè)結(jié)論不成立,反面成立,可據(jù)此進(jìn)行解答.

解答 解:“在直角三角形中,至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)應(yīng)第一步先假設(shè)所求證的結(jié)論不成立,即為:兩個(gè)銳角都大于45°.
故答案是:兩個(gè)銳角都大于45°.

點(diǎn)評 本題結(jié)合角的比較考查反證法,解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟.在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況,如果只有一種,那么否定一種就可以了,如果有多種情況,則必須一一否定.

練習(xí)冊系列答案
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5.楊輝是我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家和教育家,如圖是楊輝在公元1261年著作《詳解九章算法》里面的一張圖,即“楊輝三角”,該圖中有很多規(guī)律,請仔細(xì)觀察,解答下列問題:
(1)圖中給出了七行數(shù)字,根據(jù)構(gòu)成規(guī)律,第8行中從左邊數(shù)第3個(gè)數(shù)是21;
(2)利用不完全歸納法探索出第n行中的所有數(shù)字之和為2n-1

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6.如圖,點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BC的中點(diǎn),若△ABC的面積是20,則△BEF的面積為5.

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3.用平面去截一個(gè)立方體,截面不可能是( 。
A.正方形B.五邊形C.六邊形D.七邊形

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10.已知某水庫的警戒水位為18.8m,值班人員記錄了某一周內(nèi)的水位變化情況,如下表:(單位:m,上周末剛好到達(dá)警戒水位,取警戒水位為0,“+”表示水位比前一天升高,“-”表示水位比前一天降低)
星期
變化情況(m)+0.3+0.4-0.2+0.3+0.4-0.1-0.5
(1)本周內(nèi)哪一天水位最高?哪一天水位最低?它們與警戒水位相差多少?
(2)若超過警戒水位1.5m時(shí)就應(yīng)該開閘放水,以確保大壩安全,本周水庫需開閘放水嗎?

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20.如圖,在△ABC中,∠B=30°,BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,垂足為D,CE平分∠ACB,若BE=4,則AE的長為(  )
A.1B.1.5C.2D.2.5

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7.如圖,在矩形AOBC中,AO=3,BO=4,⊙O的半徑為1,點(diǎn)M是矩形對角線AB邊上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M做⊙O的一條切線MN,切點(diǎn)為N,則切線長MN的最小值是$\frac{\sqrt{119}}{5}$.

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4.如圖,AB∥CD,點(diǎn)E在線段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,則∠3的度數(shù)是70°.

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5.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是120°,那么這個(gè)多邊形是六邊形.

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