Question

3．化簡并求值：$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+6a+9}}$÷（a+1）×$\frac{{{a^2}-9}}{a-1}$，其中a=-1．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a+3）^{2}}$×$\frac{1}{a+1}$×$\frac{（a+3）（a-3）}{a-1}$
=$\frac{a-1}{{（a+3）}^{2}}$×$\frac{（a+3）（a-3）}{a-1}$
=$\frac{a-3}{a+3}$，
當(dāng)a=-1時(shí)，原式=$\frac{-1-3}{-1+3}$=-2．

點(diǎn)評 本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．