Question

18．兩個(gè)相似五邊形，一組對(duì)應(yīng)邊的長分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和是78cm²，則這兩個(gè)五邊形面積各是多少cm²？

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形相似比即對(duì)應(yīng)邊的比，面積的比等于相似比的平方，即可解決．

解答 解：設(shè)較小五邊形與較大五邊形的面積分別是xcm²，ycm²．
則$\frac{x}{y}$=（$\frac{3}{4.5}$）²=$\frac{4}{9}$，因而x=$\frac{4}{9}$y．
根據(jù)面積之和是78cm²，得到$\frac{4}{9}$y+y=78，
解得：y=54，
則x=$\frac{4}{9}$×54=24．
即較小五邊形與較大五邊形的面積分別是24cm²，54cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查相似多邊形的性質(zhì)．掌握相似多邊形面積之比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．