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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

3．

如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=30°，則∠CEF的度數(shù)是（　�。�

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

分析先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC=∠C=30°，再根據(jù)角平分線定義得∠ABF=2∠ABC=70°，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠CEF=∠ABF=70°．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=30°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠ABF=2∠ABC=60°，
∵AB∥CD，
∴∠CEF=∠ABF=60°．
故選C．

點評本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，連接AC、CO、BO，點C為弧BD的中點．
（1）求證：∠DAC=∠ACO+∠ABO；
（2）如圖2，點E在OC上，連接EB，延長CO交AB于點F，若∠DAB=∠OBA+∠EBA．求證：EF=EB；
（3）在（2）的條件下，如圖3，若OE+EB=AB，CE=2，AB=13，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．關(guān)于x的一元二次方程ax²-3x+3=0有兩個不等實根，則a的取值范圍是（　　）

A．

a＜$\frac{3}{4}$且a≠0

B．

a＞-$\frac{3}{4}$且a≠0

C．

a＞-$\frac{3}{4}$

D．

a＜$\frac{3}{4}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，AB=10，點O為AC上一點，以O(shè)A為半徑作⊙O交AB于點D，BD的中垂線分別交BD，BC于點E，F(xiàn)，連結(jié)DF．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若AO=x，DF=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．探索與計算：
在△ABC中，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，連接DE．
（1）如圖1，若∠A=45°，AB=AC，BC=4，求DE的長．
（2）如圖2，若∠A=60°，AB與AC不相等，BC=4，求DE的長．
猜想與證明：
（3）根據(jù)（1）（2）所求出的結(jié)果，猜想DE、BC以及∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
拓展與應(yīng)用：
（4）如圖3，在△ABC中，AB=BC=5，AC=2$\sqrt{5}$，BE⊥AC于點E，CD⊥AB于點D，AF⊥BC于點F，求△DEF的周長．