Question

19．某農(nóng)戶承包紫薯若干畝，今年投資13800元，收獲紫薯總產(chǎn)量為18000千克．若該農(nóng)戶將紫薯送到超市出售，每千克可售a元，平均每天可出售1000千克，但是需2人幫忙，每人每天付工資100元，此外每天還要支付運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)200元；若該農(nóng)戶在農(nóng)場自產(chǎn)自銷，則不產(chǎn)生其他費(fèi)用，每千克紫薯可售b元（b＜a）．
（1）若該農(nóng)戶將紫薯送到超市出售，則純收入為18000a-21000（結(jié)果化到最簡）
若該農(nóng)戶在農(nóng)場自產(chǎn)自銷，則純收入為18000b-13800．（注：純收入=總收入-總支出）
（2）若a=4.5元，b=4元，且兩種出售紫薯方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部紫薯，請你通過計(jì)算說明選擇哪種出售方式較好．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩種出售紫薯的方式利用純收入=總收入-總支出，得出銷售總收入即可；
（2）利用（1）中所求關(guān)系式求出比較即可得出哪種出售方式較好．

解答 解：（1）農(nóng)戶將紫薯送到超市出售所獲純收入：
18000a-$\frac{18000}{1000}$×2×100-$\frac{18000}{1000}$×200-13800=18000a-21000（元），
農(nóng)戶在農(nóng)場自產(chǎn)自銷所獲純收入：18000b-13800；
故答案為：18000a-21000；18000b-13800；

（2）當(dāng)a=4.5時(shí)，第一種銷售方式所獲純收入為：
18000×4.5-21000=60000（元），
當(dāng)b=4時(shí)，第二種銷售方式所獲純收入為：
18000×4-13800=58200（元），
因?yàn)?0000＞58200，所以應(yīng)選擇在超市出售．

點(diǎn)評 此題主要考查了列代數(shù)式的應(yīng)用以及最佳方案的選擇問題，根據(jù)已知純收入=總收入-總支出得出收入關(guān)系式是解題關(guān)鍵．