Question

8．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=60°，∠C=40°．求∠DAC和∠ADB的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠CAD，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，求得∠ADB．

解答 解：∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°，
∵AD是△ABC的角平分線，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∵∠ADB是△ACD的外角，
∴∠ADB=∠CAD+∠C=40°+40°=80°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．