Question

19．先化簡(jiǎn)再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$÷（2+$\frac{2}{a-2}$），其中a=3．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$÷$\frac{2a-4+2}{a-2}$=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a-2}{2（a-1）}$=$\frac{a-1}{2（a+2）}$，
當(dāng)a=3時(shí)，原式=$\frac{3-1}{2×（3+2）}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．