Question

17．已知|2m-6|+（3m-n-5）²=0，且（2m-3n）x＞15，化簡：|2x+5|-|2x-5|+3．

Answer 1

分析 先跟軍非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m、n的值，然后求出x的取值范圍，最后進(jìn)行絕對值的化簡．

解答 解：由題意得，2m-6=0，3m-n-5=0，
解得：m=3，n=4，
則不等式可化為：-6x＞15，
系數(shù)化為1得：x＜-$\frac{5}{2}$，
則|2x+5|-|2x-5|+3=-2x-5+2x-5+3=-10+3=-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解簡單不等式的能力，解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．