Question

9．2013年5月12日是汶川地震5周年的紀(jì)念日，為了幫助雅安人民重建家園，汶川抗災(zāi)基金會(huì)組織一批救災(zāi)物資用15列車廂組成的一列火車運(yùn)到雅安，兩地相距180km，為了更快的到達(dá)目的地，列車以原速的1.5倍行駛，這樣提前了半小時(shí)到達(dá)．
（1）求提速后列車的速度；
（2）若車廂分A，B兩種組成，每個(gè)A種車廂能運(yùn)送5萬(wàn)元的救災(zāi)物資，每個(gè)B種車廂能運(yùn)送7萬(wàn)元的球救災(zāi)物資，求A種車廂最多幾個(gè)才能運(yùn)送的總物資至少是85萬(wàn)元．

Answer 1

分析 （1）設(shè)原速度為x千米/小時(shí)，則提速后列車的速度為1.5x千米/小時(shí)，根據(jù)提速之后提前了半小時(shí)到達(dá)目的地，列方程求解；
（2）設(shè)需要A種車廂y個(gè)，根據(jù)總物資至少是85萬(wàn)元，列不等式求解．

解答 解：（1）設(shè)原速度為x千米/小時(shí)，則提速后列車的速度為1.5x千米/小時(shí)，
由題意得，$\frac{180}{x}$+$\frac{180}{1.5x}$=$\frac{1}{2}$，
解得：x=240，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原分式方程的解，且符合題意，
則1.5x=360．
答：提速后列車的速度為360千米/小時(shí)；

（2）設(shè)需要A種車廂y個(gè)，
由題意得，5y+7（15-y）≥85，
解得：y≤10，
答：A種車廂最多10個(gè)才能運(yùn)送的總物資至少是85萬(wàn)元．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)．