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12.已知a2+2a=5,b2=5-2b,求a2-2b的值.

分析 根據(jù)題意得a2+2a+1=6,b2+2b+1=6,從而得出a,b為方程x2+2x+1=0的兩個實數(shù)根,則a+b=-2,ab=1,再將a2-2b變形為5-2a-2b=5-2(a+b),代入計算即可.

解答 解:∵a2+2a=5,b2=5-2b,
∴a,b為方程x2+2x+1=0的兩個實數(shù)根,
∴a+b=-2,
∴a2-2b=5-2a-2b
=5-2(a+b),
=5-2×(-2)
=9.

點評 本題考查了根與系數(shù)的關系,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根x1,x2,x1+x2=-$\frac{a}$,x1•x2=$\frac{c}{a}$.

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2.把多項式x3-4x分解因式,結果正確的是( 。
A.x(x+2)(x-2)B.x(x+4)(x-4)C.x(x-2)2D.x (x2-4)

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7.下列各式從左到右的變形正確的是( 。
A.$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$=x+yB.$\frac{0.2a+b}{a+0.2b}$=$\frac{2a+b}{a+2b}$
C.-$\frac{x+1}{x-y}$=$\frac{x-1}{x-y}$D.$\frac{x-\frac{1}{2}y}{\frac{1}{2}x+y}$=$\frac{2x-y}{x+2y}$

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A.$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{x+y=20}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{y-(x-y)=5}\\{x+(x-y)=20}\end{array}\right.$
C.$\left\{\begin{array}{l}{x-(x-y)=5}\\{y+(x-y)=20}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{y-(x-y)=10}\\{x+(x-y)=25}\end{array}\right.$

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