Question

2．下列方程中，有實數(shù)根的方程是（　�。�

• A． x⁴+3=0
• B． $\sqrt{x-2}$=-1
• C． $\frac{x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$
• D． $\sqrt{x+1}$=-x

Answer 1

分析 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷A和B選項；解分式方程判斷C選項；兩邊平方，解無理方程判斷D選項．

解答 解：A、x⁴+3=0，方程無解，此選項錯誤；
B、$\sqrt{x-2}$=-1，方程無解，此選項錯誤；
C、$\frac{x}{{x}^{2}-1}$=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，解得x=1，是方程的增根，此選項錯誤；
D、$\sqrt{x+1}$=-x，解得x=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$，此選項正確；
故選D．

點評 本題主要考查了無理方程與分式方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握解答無理方程的步驟，此題比較簡單．