Question

7．如圖，在△ABC中，G是重心，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為6cm²，則△CGD的面積為1cm²．

Answer 1

分析 由于點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則根據(jù)三角形面積公式得到S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=3，再利用重心性質(zhì)得到AG：GD=2：1，然后再利用三角形面積公式可計(jì)算出S_△CGD=$\frac{1}{3}$S_△ACD=1（cm²）．

解答 解：∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∴S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$×6=3，
∵G是重心，
∴AG：GD=2：1，
∴S_△CGD=$\frac{1}{3}$S_△ACD=$\frac{1}{3}$×3=1（cm²）．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形重心：三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)．重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1．也考查了三角形面積公式．