Question

4．直線y=x+1與雙曲線y=$\frac{2}{x}$的兩個交點之間的距離是3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先解兩個函數(shù)的解析式組成的方程組，求得函數(shù)的交點坐標(biāo)，即可求得兩點之間的距離．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=\frac{2}{x}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
則兩個函數(shù)的交點坐標(biāo)是（1，2）和（-2，-1）．
則兩個交點之間的距離是：$\sqrt{（1+2）^{2}+（2+1）^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案是：3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，求函數(shù)的交點的方法是：解兩個函數(shù)的解析式組成的方程組．