Question

13．某商店專銷一種文具盒，進(jìn)價12元/個，售價20元/個，為了促銷，商店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.10元（例如，某人買20個文具盒，于是每個降價0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/個的價格購買），但是最低價為16元/個．
（1）求顧客一次至少買多少個，才能以最低價購買？
（2）有一天，一位甲顧客買了46個，另一位乙顧客買了50個，求商店在甲乙顧客的購買中分別賺了多少元？
（3）寫出當(dāng)顧客一次購買x個時（x＞10），商店利潤y（元）與購買量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析 （1）理解促銷方案，正確表示售價，得方程求解；
（2）先算出甲、乙顧客所降的錢數(shù)，再算出每個的利潤，乘以總個數(shù)，即可解答；
（3）分類討論，①10＜x≤50，②x＞50，分別得出y與x的表達(dá)式即可．

解答 解：（1）設(shè)需要購買x只，
則20-0.1（x-10）=16，
得x=50，
故一次至少要購買50只；
（2）甲顧客降：0.10×（46-10）=3.6（元），
每個利潤：20-12-3.6=4.4（元/個），
4.4×46=202.4（元 ），
乙顧客降：0.10×（50-10）=4（元），
每個利潤：20-12-4=4（元/個），
4×50=200（元），
∴商店在甲顧客處賺了202.4元，在乙顧客處賺了200元．
（3）當(dāng)10＜x≤50時，y=[20-12-0.1（x-10）]x，
即y=-0.1x²+9x，
當(dāng)x＞50時，y=（16-12）x，即y=4x．

點評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)分類討論得出解析式是解題關(guān)鍵．