Question

2．在同一坐標(biāo)系中，拋物線y=x²，y=-x²的共同性質(zhì)是（　�。�

• A． 關(guān)于y軸對(duì)稱，開口向上
• B． 關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）
• C． 關(guān)于x軸對(duì)稱，開口向下
• D． 關(guān)于x軸對(duì)稱，都有最高點(diǎn)

Answer 1

分析 利用二次函數(shù)的性質(zhì)，利用開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)的最值逐一探討得出答案即可．

解答 解：A、C、關(guān)于y軸對(duì)稱，y=x²開口向上，y=-x²開口向下，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），此選項(xiàng)正確；
D、關(guān)于y軸對(duì)稱，y=x²有最低點(diǎn)，y=-x²有最高點(diǎn)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），對(duì)稱軸直線x=-$\frac{2a}$，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減��；x＞-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-$\frac{2a}$時(shí)，y取得最小值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而減小；x=-$\frac{2a}$時(shí)，y取得最大值$\frac{4ac-^{2}}{4a}$，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．