Question

12．已知矩形ABCD的面積為10$\sqrt{6}$，求圖中陰影部分的面積．

Answer 1

分析 利用長方形的面積計(jì)算公式求得BC，進(jìn)一步求得小長方形的長，利用陰影部分的面積等于小長方形的面積加上正方形的面積即可．

解答 解：BC=10$\sqrt{6}$÷$\sqrt{6}$=10，
陰影部分的面積=$\sqrt{6}$[10-（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）]+（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）
=10$\sqrt{6}$-6+2$\sqrt{3}$+8-4$\sqrt{3}$
=10$\sqrt{6}$-2$\sqrt{3}$+2．

點(diǎn)評 此題考查二次根式的實(shí)際運(yùn)用，掌握長方形的面積與正方形的面積計(jì)算公式是解決問題的關(guān)鍵．