Question

17．如圖，在5×6的網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1，△ABC的頂點均為格點，D為AB中點，以點D為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，得到△A′B′C′，則BB′=（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\frac{3\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{2}$或$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)△A′B′C′和△ABC以O為位似中心，且位似比為1：2或2：1，得出對應點位置進而得出答案．

解答 解：如圖，∵相似比為2，
∴BB′=$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
BB″=$\sqrt{{3}^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，
故選D．

點評 此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出對應點位置是解題關鍵．