Question

14．等腰三角形的內(nèi)角中，有一個角是另一個角的兩倍，則其中三個內(nèi)角的度數(shù)分別為90°、45°、45°或36°、72°、72°．

Answer 1

分析 設(shè)出其中的一個角，建立方程求解，注意要分兩種情況：當頂角是底角的兩倍時和當?shù)捉鞘琼斀堑膬杀稌r兩種情況進行討論．

解答 解：當頂角是底角的兩倍時，設(shè)底角是x，則有2x+x+x=180°，
解得x=45°，
所以三角形各角分別為90°、45°、45°；
當?shù)捉鞘琼斀堑膬杀稌r，設(shè)頂角是x，則有x十2x+2x=180°，
解得x=36°，
所以三角形各角分別為36°、72°、72°．
綜上所述，三角形各角分別為90°、45°、45°或36°、72°、72°．
故答案為：90°、45°、45°或36°、72°、72°．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；做題時，很易漏掉一種情況，所以分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．