Question

15．如圖，若在一張邊長為40cm的正方形硬紙板的四周剪掉兩個矩形和兩個正方形，將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，若折成的長方體盒子的表面積為1350cm²，求此時長方體盒子的長、寬、高．

Answer 1

分析 根據(jù)圖示，設(shè)BC=DE=xcm，則AB=CD=（20-x）cm，EF=（40-2x）cm，可得40×40-2x²-2×20x=1350，求出x的值，即可求出答案．

解答 解：根據(jù)題意，得：設(shè)BC=DE=xcm，則AB=CD=（20-x）cm，EF=（40-2x）cm，
AC=20cm，
則40×40-2x²-2×20x=1350，
解得：x₁=5，x₂=-25（不合題意，舍去），
則EF=40-2×5=30（cm），
AB=15cm．
答：長方體盒子的長為15cm、寬為5cm、高為30cm．

點評 此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，用到的知識點是長方體的表面積和體積公式，關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出等量關(guān)系列出方程，要注意把不合題意的解舍去．