Question

9．如圖，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=2，求$\frac{AB}{DB}$、$\frac{AE}{AC}$的值．

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=2，于是設(shè)AD=2k，BD=k，AE=2x．CE=x，計(jì)算得到AB=3k，AC=3x，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=2，
∴DE∥BC，
∴設(shè)AD=2k，BD=k，AE=2x．CE=x，
∴AB=3k，AC=3x，
∴$\frac{AB}{DB}$=$\frac{3k}{k}=3$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2x}{3x}=\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線分線段成比例，比例的性質(zhì)，線段的和差，熟記比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．