Question

19．在下表從左到右的每隔小格子中都填入一個有理數(shù)，使得其中任意四個相鄰格子中所填的有理數(shù)之和都為-5，則第2015個格子中應(yīng)填入的有理數(shù)是（　�。�

a

-7

b

-4

c

d

e

f

2

…

• A． -7
• B． -4
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)題意，任意四個相鄰格子中的和等于-5，列出等式，找出規(guī)律，計算出a，b，c，d，e，f…的值；再求出第2015個數(shù)是幾即可．

解答 解：根據(jù)題意，得：a-7+b-4=-5，即a+b=6，
-7+b-4+c=-5，即b+c=6，
∴a=c，
∵b-4+c+d=-5，b+c=6，
∴d=-7，
∵-4+c+d+e=-5，
∴c+e=6，
又∵a=c，
∴a+e=6，
由a+b=6，
∴b=e，
故可以發(fā)現(xiàn)，這些有理數(shù)的順序為：a，-7，b，-4，a，-7，b，-4，2，…，四個一個循環(huán)，
可以看出，a=2，∴b=4，
∴2015÷4=503…3，
∴第2015個數(shù)是4．
故選：C．

點評 本題主要考查有理數(shù)的加法及找規(guī)律，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出等式，求出各字母的值，找出規(guī)律．