Question

1．如圖，△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，將△ADC沿直線AD折疊后，點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，若DE∥AB，則∠ADC的度數(shù)為110°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=110°，由折疊的性質(zhì)得到∠E=∠C=30°，∠EAD=∠CAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠E=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠B=40°，∠C=30°，
∴∠BAC=110°，
由折疊的性質(zhì)得，∠E=∠C=30°，∠EAD=∠CAD，
∵DE∥AB，
∴∠BAE=∠E=30°，
∴∠CAD=40°，
∴∠ADC=180°-∠CAD-∠C=110°，
故答案為：110°．

點(diǎn)評 本題考查了三角形的內(nèi)角和，折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．