Question

6．如圖是一個立方體，現在要從圖中的頂點A沿著立方體的棱走到頂點B，如果每個頂點最多只能經過一次，那么一共有（　�。┓N不同的走法．

• A． 12
• B． 18
• C． 20
• D． 24

Answer 1

分析 根據正方體的特點，依次找到由頂點A沿著棱爬向B，經過不同的路線即可．

解答 解：如圖所示：設長方形的另一個頂點式H，
（1）首先從圖中的A點走到C點，然后再走到B點的走法有6種：
A-C-F-B，
A-C-H-B，
A-C-F-E-G-B，
A-C-H-D-G-B，
A-C-F-E-G-D-H-B，
A-C-H-D-G-E-F-B；
（2）首先從圖中的A點走到D點，然后再走到B點的走法有6種：
A-D-G-B，
A-D-H-B，
A-D-G-E-F-B，
A-D-H-C-F-B，
A-D-G-E-F-C-H-B，
A-D-H-C-G-F-E-B；
（3）首先從圖中的A點走到E點，然后再走到B點的走法有6種：
A-E-G-B，
A-E-F-B，
A-E-F-C-H-B，
A-E-G-D-H-B，
A-E-G-D-H-C-F-B，
A-E-F-C-H-D-G-B；
∴一共有6+6+6=18種不同的走法，
故選：B．

點評 本題主要考查了認識立體圖形，通過正方體考查了路線問題，注意按順序依次尋找，不要遺漏和重復．（3）首先從圖中的A點走到E點，然后再走到B點的走法有6種：