Question

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA，
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-3）或（-7，-3）；
（2）△ABC的面積等于6．

Answer 1

分析 （1）由已知條件得出BC=4，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-3，BM=3，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊時(shí)，CM=BC-BM=1，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)，CM=BC+BM=7，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）由三角形面積公式得出△ABC的面積=$\frac{1}{2}$BC×OM，即可得出結(jié)果．

解答 解：（1）如圖所示：∵A（-1，0），
∴OA=1，∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA，
∴BC=4，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-3，BM=3，
分兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊時(shí)，CM=BC-BM=1，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-3）；
②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)，CM=BC+BM=7，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-7，-3）；
故答案為：（1，-3）或（-7，-3）；
（2）△ABC的面積=$\frac{1}{2}$BC×OM=$\frac{1}{2}$×4×3=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算；熟練掌握坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，進(jìn)行分類(lèi)討論是解決問(wèn)題（1）的關(guān)鍵．