Question

8．①代數(shù)式$\sqrt{x-1}$在實(shí)數(shù)范圍里有意義，則x的取值范圍是x≥1；
②化簡(jiǎn)$\sqrt{12{a}^{3}}$的結(jié)果是2a$\sqrt{3a}$；
③在實(shí)數(shù)范圍里因式分解x²-3=（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解；
②根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；
③利用平方差公式分解因式即可．

解答 解：①由x-1≥解得，x≥1；

②$\sqrt{12{a}^{3}}$=2a$\sqrt{3a}$；

③x²-3=（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．
故答案為：x≥1；2a$\sqrt{3a}$；（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式有意義的條件，利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)以及實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．