Question

18．南京青奧會(huì)開(kāi)幕在即，某服裝店老板小陳用3600元購(gòu)進(jìn)甲乙兩款運(yùn)動(dòng)服，很快售完．小陳再次去購(gòu)進(jìn)同款、同數(shù)量的服裝時(shí)，他發(fā)現(xiàn)甲、乙倆款服裝的進(jìn)價(jià)分別上漲了20元/件、5元/件，結(jié)果比上次多花了400元．設(shè)小陳每次購(gòu)買(mǎi)甲服裝x件，乙服裝y件．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：y=-4x+80．
（2）小陳經(jīng)計(jì)算后發(fā)現(xiàn)，第二次進(jìn)貨時(shí)甲、乙兩款服裝的平均單價(jià)比第一次上漲了8元．
①求x、y的值．
②第二次所購(gòu)進(jìn)的服裝全部賣(mài)出后獲利35%，小陳帶著這批服裝的全部銷(xiāo)售款再去進(jìn)貨，這時(shí)兩款服裝均恢復(fù)了最初的進(jìn)價(jià)，于是小陳花了3000元購(gòu)買(mǎi)乙服裝，其余錢(qián)款全部購(gòu)買(mǎi)甲服裝，結(jié)果所購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款服裝數(shù)量恰好相等．問(wèn)：這次小陳共購(gòu)買(mǎi)了多少件服裝？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)甲、乙倆款服裝的進(jìn)價(jià)分別上漲了20元/件、5元/件，結(jié)果比上次多花了400元，可得20x+5y=400，即y=-4x+80；
（2）根據(jù)第二次進(jìn)貨時(shí)甲、乙兩款服裝的平均單價(jià)比第一次上漲了8元，得到8（x+y）=400，聯(lián)立20x+5y=400，得到方程組，即可解答；
（3）先計(jì)算出第二次的銷(xiāo)售款為5400元，設(shè)老板小陳第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)分別為a、b元，根據(jù)題意得到方程組$\left\{\begin{array}{l}{10a+40b=3600}\\{\frac{3000}=\frac{5400-3000}{a}}\end{array}\right.$，即可解答．

解答 解：（1）根據(jù)題意得：20x+5y=400，即y=-4x+80，
故答案為：y=-4x+80．
（2）①根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{20x+5y=400}\\{8（x+y）=400}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=40}\end{array}\right.$．
∴小陳每次購(gòu)買(mǎi)甲服裝10件，乙服裝40件．
②第二次服裝的銷(xiāo)售款為：（3600+400）×（1+35%）=5400（元），
設(shè)老板小陳第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服的單價(jià)分別為a、b元，
根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{10a+40b=3600}\\{\frac{3000}=\frac{5400-3000}{a}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=60}\\{b=75}\end{array}\right.$，
∴$\frac{3000}{75}$=40，
40×2=80（件），
答：這次小陳共購(gòu)進(jìn)80件服裝．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用已知條件得到方程組進(jìn)行解決問(wèn)題．