Question

12．蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成．如圖，是一個(gè)蒙古包的示意圖，現(xiàn)在想用毛氈搭建20個(gè)底面積為4πm²，高為3.5m，外圍高為2m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈？

Answer 1

分析 由底面圓的面積求出底面半徑=2米，由勾股定理求得母線長，利用圓錐的側(cè)面面積公式，以及利用矩形的面積公式求得圓柱的側(cè)面面積，最后求和可得答案．

解答 解：∵蒙古包底面積為4πm²，高為3.5m，外圍（圓柱）高2m，
∴底面半徑=2米，圓錐高為：3.5-2=1.5（m），
∴圓錐的母線長=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$=2.5（m），
∴圓錐的側(cè)面積=π×2×2.5=5π（m2），
圓錐的周長為2π•2=4π，
∴圓柱的側(cè)面積為4π•2=8π，
則搭建20個(gè)蒙古包所需毛氈的面積為20×（5π+8π）=260πm²．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理，圓面積公式，扇形的面積公式，矩形的面積公式等，分別得出圓錐與圓柱側(cè)面積是解題關(guān)鍵．