Question

5．計(jì)算：（-1）²⁰¹⁷+|1-$\sqrt{2}$|-2sin60°+（$\frac{1}{2}$）^-1．

Answer 1

分析 本題涉及乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（-1）²⁰¹⁷+|1-$\sqrt{2}$|-2sin60°+（$\frac{1}{2}$）^-1
=-1+$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{3}$+2
=$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算．