Question

14．如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點均在小正方形的頂點上．
（1）在網(wǎng)格中畫出一個面積為5的鈍角△ABC，使點C落在小正方形的頂點上；
（2）利用網(wǎng)格的特性，只用直尺畫出（1）中所畫△ABC中AC邊的中點D（保留畫圖痕跡），并直接寫出BD的長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)AB=$\sqrt{10}$，尋找高為$\sqrt{10}$的△ABC，此時△ABC的面積為5；
（2）利用平行四邊形的性質(zhì)，畫出圖形即可；

解答 解：（1）點C的位置如圖所示．
（2）點D的位置如圖所示，BD=$\frac{1}{2}$•$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

點評 本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、勾股定理、平行四邊形的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目．