Question

18．若點（-3，y₁）（-1，y₂）（1，y₃）在反比例函數(shù)y=$\frac{-{k}^{2}+2k-3}{x}$的圖象上，則y₁、y₂、y₃的關系是y₃＜y₁＜y₂（按從小到大排列）．

Answer 1

分析 利用配方法和非負數(shù)的性質可判斷-k²+2k-3＜0，易得y₃＜0，y₁＞0，y₂＞0，然后根據(jù)反比例函數(shù)的性質可判斷y₁＜y₂，從而得到y(tǒng)₁、y₂、y₃的大小關系．

解答 解：-k²+2k-3=-（k-1）²-2＜0，
∵（-3，y₁）（-1，y₂）（1，y₃）在反比例函數(shù)y=$\frac{-{k}^{2}+2k-3}{x}$的圖象上，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案為y₃＜y₁＜y₂．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．