Question

8．將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項．
（1）3x²+1=6x；
（2）4x²+5x=81；
（3）x（x+5）=0；
（4）（2x-2）（x-1）=0；
（5）x（x+5）=5x-10；
（6）（3x-2）（x+1）=x（2x-1）

Answer 1

分析 根據(jù)去括號、移項、合并同類項，可得一元二次方程的一般形式，根據(jù)ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項，可得答案．

解答 解：（1）移項，得3x²-6x+1=0，二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是-6，常數(shù)項是1；
（2）移項，得4x²+5x-81=0，二次項系數(shù)是4，一次項系數(shù)是5，常數(shù)項是-81；
（3）去括號，得x²+5x=0，二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是5，常數(shù)項是0；
（4）去括號，得2x²-4x+2=0，二次項系數(shù)是2，一次項系數(shù)是-4，常數(shù)項是2；
（5）去括號，得x²+5x=5x-10，
移項，得x²+10=0，二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是0，常數(shù)項是10；
（6）去括號，得3x²+x-2=2x²-x，
移項、合并同類項，得
x²+2x-2=0，
二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是2，常數(shù)項是-2．

點評 一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．