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12．二次函數(shù)y=a（x-1+k）2的對(duì)稱軸是x=-4，圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-4），求它的表達(dá)式．

分析 根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可求得a、b，進(jìn)而求得解析式．

解答 解：根據(jù)題意：$\left\{\begin{array}{l}{1-k=-4}\\{a（-1+k）^{2}=-4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=5}\\{a=-\frac{1}{4}}\end{array}\right.$．
∴二次函數(shù)的解析式為y=-$\frac{1}{4}$（x+4）2．

點(diǎn)評(píng) 題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．解答該題時(shí)，借用了二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．畫(huà)出函數(shù)y=2x+4的圖象，利用圖象：
（1）求方程2x+4=0的解：
（2）求不等式2x+4＞0的解集：
（3）若-2≤y≤5，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l與直線l外一點(diǎn)P，求作：過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線l的垂線a（尺規(guī)作圖）．
現(xiàn)給出一種作法，如下：
步驟一：在直線l外取一點(diǎn)E，以點(diǎn)P為圓心，以線段PE為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)M，N；
步驟二：分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于$\frac{1}{2}$線段MN為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)的直線a就是所求作的垂線．
（1）按上述操作步驟，請(qǐng)成功作出過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線l的垂線a．（符合要求的一種圖形），并說(shuō)明理由．
（2）從你作圖的過(guò)程中，思考要保證這種作法順利作出，線段PE應(yīng)該滿足什么條件？
（3）為了避免這種情況產(chǎn)生，小明說(shuō)只要在直線l上取點(diǎn)E好了，并給出了畫(huà)法，畫(huà)法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（作法：在直線l上取兩點(diǎn)B、D，以P為圓心，以PD 為半徑畫(huà)圓交直線l于點(diǎn)E，以P為圓心，以PB 為半徑畫(huà)圓交直線l于點(diǎn)F，其中較小圓分別交PB，PF于點(diǎn)M、N，連接E、N和D、M，EN和MD相交于點(diǎn)H，則PH就是所求的垂線．）
（4）請(qǐng)?jiān)谥本�l上取點(diǎn)E，用直尺和圓規(guī)過(guò)點(diǎn)P且垂直于直線l的垂線a（與小明不同的方法，并要求盡可能簡(jiǎn)單）．

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20．觀察、發(fā)現(xiàn)：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}）^{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}$=$\sqrt{2}$-1
（1）試化簡(jiǎn)：$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$；
（2）直接寫(xiě)出：$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$；
（3）求值：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{99}}$．

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7．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=-7}\\{y+4z=3}\\{2x-2z=-5}\end{array}\right.$
（2）解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)
x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]＜$\frac{2}{3}$（x-1）．

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17．如圖，⊙O的半徑是3，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)M是弧$\widehat{APB}$上的任意一點(diǎn)（與A、B不重合），MN⊥AB于N，以M為圓心，MN為半徑作⊙M，分別過(guò)A、B作⊙M的切線，兩切線交于點(diǎn)C．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）求∠ACB的大小；
（3）設(shè)△ABC的面積為S，若S=4$\sqrt{3}$MN2，求⊙M的半徑．

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4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)B作BF∥DE，交⊙O于點(diǎn)F，過(guò)F點(diǎn)作FH∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H．
（1）求證：DE=DC；
（2）求∠BOF的度數(shù)；
（3）求證：FH與⊙O相切．

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1．已知|m+n-2|+（mn+3）2=0，求3（m+n）-2[mn+（m+n）]-3[2（m+n）-3mn]的值．

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5．觀察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，
將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
（1）猜想并寫(xiě)出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$；
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2011×2012}$=$\frac{2011}{2012}$；
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．

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