Question

12．在平面直角坐標xOy中，直線y=kx-3（k≠0）與直線y=mx（m≠0）的一個交點為A（1，-2），與x軸交于點B．
（1）求m的值和點B的坐標；
（2）不解不等式，直接寫kx-3＜mx的解集．

Answer 1

分析 （1）把A（1，-2）分別代入直線y=kx-3與直線y=mx，得出m與k的值，進而求出B的坐標；
（2）在同一坐標系中畫出兩函數(shù)的圖象，觀察直線y=x-3落在直線y=-2x下方的部分對應(yīng)的x的取值范圍即為所求．

解答 解：（1）∵直線y=kx-3（k≠0）與直線y=mx（m≠0）的一個交點為A（1，-2），
∴k-3=-2，m=-2，
∴k=1，
∴y=x-3，
當(dāng)y=0時，x-3=0，解得x=3，
∴B（3，0）；

（2）如圖，當(dāng)x＜1時，直線y=x-3 的圖象落在直線y=-2x的下方，即x-3＜-2x，
所以x-3＜-2x的解集是x＜1．

點評 此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．