Question

18．如圖所示，AB=DC，AC=DB．
求證：（1）△ABC≌△DCB；
（2）△AOB≌△DOC．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)SSS推出即可；
（2）根據(jù)全等求出∠A=∠D，根據(jù)AAS推出即可．

解答 證明：（1）∵在△ABC和△DCB中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{AB=DC}\\{BC=BC}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DCB（SSS）；

（2）∵△ABC≌△DCB，
∴∠A=∠D，
∴在△AOB和△DOC中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$
∴△AOB≌△DOC（AAS）．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能正確運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．