Question

20．先化簡，再求值：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+4x+4}$÷（x-2-$\frac{2x-4}{x+2}$），其中x=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+4x+4}$÷（x-2-$\frac{2x-4}{x+2}$）
=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+2）^{2}}÷\frac{（x-2）（x+2）-2x+4}{x+2}$
=$\frac{x-2}{x+2}•\frac{x+2}{x（x-2）}$
=$\frac{1}{x}$，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$．

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．