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12．已知：?ABCD
（1）作圖：作∠DAE=∠B，AE交BC于E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

分析 （1）根據(jù)作一個角等于已知角的方法作圖即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAE=∠AEB，再利用等量代換可得∠B=∠AEB，根據(jù)等角對等邊可得AB=AE，進而可得△ABE是等腰三角形．

解答 解：（1）如圖所示：

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵∠DAE=∠B，
∴∠B=∠AEB，
∴AB=AE，
∴△ABE是等腰三角形．

點評 此題主要考查了復雜作圖，以及等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握作一個角等于已知角的方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．化簡：
（1）-4（a3-3b）+（-2b+5a3）
（2）先化簡，再求值：x-[2y-（x2-2y）]+2（x-y），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若|a-3|-3+a=0，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤3B．a＜3C．a=3D．a≥3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．計算：$\frac{8}{3}$÷（-$\frac{2}{3}$）-[1-（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若x=2y-3，則（x-2y）2-3x+6y的值是（　�。�
A．-18B．0C．9D．18

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中，屬于真命題的是（　�。�
A．若a＞b，則ac＞bcB．$\sqrt{a^2}$=a（a是實數(shù)）
C．三角形的三條中線相交于同一點D．內(nèi)錯角相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知2+$\frac{2}{3}$=22×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=32×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=42×$\frac{4}{15}$，…，若10+$\frac{a}$=102×$\frac{a}$（a，b為正整數(shù)），則2a+2b的值為218．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標與縱坐標相等的點稱為“夢之點”，例如點（-1，-1），（0，0），（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），…都是“夢之點”．
（1）若點P（2，m）是“夢之點”，則點P關(guān)于原點的對稱點是（-2，-2）；
（2）已知關(guān)于t的方程at2+（b-1）t+1=0的兩根分別為$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$，若二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a，b是常數(shù)，a＞0）的圖象上存在兩個不同的“夢之點”，則“夢之點”是（$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）和（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某市區(qū)自2014年1月起，居民生活用水開始實行階梯式計量水價，該階梯式計量水價分為三級（如下表所示）：
月用水量（噸）水價（元/噸）
第一級20噸以下（含20噸）1.6
第二級20噸-30噸（含30噸）2.4
第三級30噸以上3.2
例：某用戶的月用水量為32噸，按三級計量應(yīng)繳交水費為：1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4（元）
（1）如果甲用戶的月用水量為12噸，則甲需繳交的水費為19.2元；
（2）如果乙用戶繳交的水費為39.2元，則乙月用水量23噸；
（3）如果丙用戶的月用水量為a噸，則丙用戶該月應(yīng)繳交水費多少元？（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）

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