Question

4．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…，若10+$\frac{a}$=10²×$\frac{a}$（a，b為正整數(shù)），則2a+2b的值為218．

Answer 1

分析 觀察題目給出來(lái)的幾個(gè)式子發(fā)現(xiàn)，a=10，將其代入并解方程求出b的值，最后將a，b的值代入求解即可．

解答 解：由題意得，a=10，將a=10代入10+$\frac{a}$=10²×$\frac{a}$得，
10+$\frac{10}$=10²×$\frac{10}$，
解得，b=99，
∴2a+2b=2×10+2×99=218，
故答案為218．

點(diǎn)評(píng) 本題是數(shù)字變化類(lèi)的規(guī)律題，熟悉發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思路是解題的關(guān)鍵．