Question

15．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（x-3）（x-4）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（　�。�

• A． 13
• B． 11或13
• C． 11
• D． 11和12

Answer 1

分析 先利用因式分解法解方程得到x₁=3，x₂=4，再利用三角形三邊的關(guān)系得到三角形第三邊長(zhǎng)為4，然后計(jì)算三角形周長(zhǎng)．

解答 解：∵（x-3）（x-4）=0，
∴x-3=0或x-4=0，
∴x₁=3，x₂=4，
∵3+3=6，
∴三角形第三邊長(zhǎng)為4，
∴三角形周長(zhǎng)為3+6+4=13．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．