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5.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k=0,試說(shuō)明:無(wú)論k取何實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根.

分析 先求出△的值,再根據(jù)根的判別式的內(nèi)容判斷即可.

解答 解:△=[-(k+2)]2-4•2k=(k-2)2,
不論k為何值,(k-2)2都大于等于0,
即△≥0,
即無(wú)論k取何實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式的應(yīng)用,能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6,第三邊的邊長(zhǎng)是方程(x-3)(x-4)=0的根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)( 。
A.13B.11或13C.11D.11和12

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16.如圖,將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上,如果∠2=80°,那么∠1的度數(shù)為(  )
A.60°B.50°C.40°D.30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.方程x2=$\frac{1}{4}$的解是±$\frac{1}{2}$.

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20.解方程:
(1)x2+4x+4=0            
(2)(x-1)2=9x2           
(3)x(x+1)=3(x+1)

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10.已知:關(guān)于x的方程x2+(8-4m)x+4m2=0
(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值,并求出此時(shí)方程的根;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于136?若存在,請(qǐng)求出滿足條件的m值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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17.如圖:∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,AD=5,DE=2.3,求BE的長(zhǎng).

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14.觀察下列單項(xiàng)式:-a,2a2,-3a3,4a4,-5a5,…可以得到第2016個(gè)單項(xiàng)式是2016a2016;第n個(gè)單項(xiàng)式是(-1)nnan

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.已知$\sqrt{a-1}$+(b+3)2=0,則點(diǎn)M(a,b)在第四 象限,點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3).

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同步練習(xí)冊(cè)答案