Question

15．為了讓學(xué)生了解黨的十八大精神，某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)主義核心價(jià)值觀暨八禮四儀知識(shí)競(jìng)賽”，共有1000名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽．為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

頻數(shù)分布表
分組	頻數(shù)	頻率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	a	0.20
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	b

（1）a=10，b=0.24；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在該問題中的樣本容量是多少？答：50．
（4）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績(jī)優(yōu)秀的約為240人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是4，對(duì)應(yīng)的頻率是0.08，即可求得總?cè)藬?shù)，根據(jù)頻率的意義求得a、b的值；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可補(bǔ)全頻數(shù)分別直方圖；
（3）根據(jù)（1）的計(jì)算即可求解；
（4）利用總?cè)藬?shù)1000乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可求解．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：4÷0.08=50（人），
則a=50-4-8-16-12=10，b=$\frac{12}{50}$=0.24；
（2）如圖   …（4分）

（3）該問題中的樣本容量是：50；
（4）該校成績(jī)優(yōu)秀的約為1000×0.24=240．
故答案是：240．

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．