Question

19．若x²-mx+$\frac{49}{25}$=（x+n）²，則m+n的值為±$\frac{7}{5}$．

Answer 1

分析 將（x²-mx+$\frac{49}{25}$）利用完全平方公式進(jìn)行配方，然后對(duì)應(yīng)常數(shù)相等即可得到m、n的值，所以代入求值即可．

解答 解：x²-mx+$\frac{49}{25}$=（x±$\frac{7}{5}$）²，
則m=-$\frac{14}{5}$，n=$\frac{7}{5}$或m=$\frac{14}{5}$，n=-$\frac{7}{5}$．
所以m+n=-$\frac{14}{5}$+$\frac{7}{5}$=-$\frac{7}{5}$或m+n=$\frac{14}{5}$-$\frac{7}{5}$=$\frac{7}{5}$．
綜上所述m+n=±$\frac{7}{5}$．
故答案是：±$\frac{7}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用．二次三項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．